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已知是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足.
（1）求的值；      (2)求不等式的解集.
（1）3
（2）2<x<

試題分析：（1）解: 由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝
f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1       ∴f(8)＝3    6分
(2)解: 不等式化為f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3       ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)    8分
∵f(x)是（0，+∞）上的增函數
∴解得2<x<    12分
點評：主要是考查了抽象函數的性質以及函數與不等式的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數。
（I）記求的表達式；
（II）是否存在，使函數在區間內的圖像上存在兩點，在該兩點處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是方程的解，則屬于區間　　　　（   ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究函數f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數f（x）=x＋（x＞0）在區間（0,2）上遞減；
（1）函數f（x）=x＋（x＞0）在區間                  上遞增.
當x=                 時,y最小=                         .
（2）證明：函數f（x）=x＋在區間（0,2）上遞減.
（3）思考：函數f（x）=x＋（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果,不需證明）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數中，表示相等函數的一組是（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且，求f（x）和g（x）的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程的兩個實根一個小于?1，另一個大于1，那么實數m的取值范圍是（     ）
A．B．（－2，0）C．（0，1）D．（－2，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則，，的大小關系為
A．　　　　　B．
C．　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數滿足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,則f(2013)=                （    ）
A．13B．2C．D．

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同步練習冊答案
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