Question

如為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點可確定φ的一個值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，再進(jìn)行平移變換即可．
解答：解：由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，
所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（-，0）可得φ的一個值為，
故圖象中函數(shù)的一個表達(dá)式是y=sin（2x+），
即y=sin2（x+），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移個單位長度，
再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與圖象變換的基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題題．根據(jù)圖象求函數(shù)的表達(dá)式時，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212611592733137/SYS201310232126115927331006_DA/6.png">