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如為了得到這個函數的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
【答案】分析:先根據函數的周期和振幅確定w和A的值,再代入特殊點可確定φ的一個值,進而得到函數的解析式,再進行平移變換即可.
解答:解:由圖象可知函數的周期為π,振幅為1,
所以函數的表達式可以是y=sin(2x+φ).
代入(-,0)可得φ的一個值為
故圖象中函數的一個表達式是y=sin(2x+),
即y=sin2(x+),
所以只需將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點向左平移個單位長度,
再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變.
故選A.
點評:本題主要考查三角函數的圖象與圖象變換的基礎知識,屬于基礎題題.根據圖象求函數的表達式時,一般先求周期、振幅,最后求φ.三角函數圖象進行平移變換時注意提取x的系數,進行周期變換時,需要將x的系數變為原來的
練習冊系列答案
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A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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如為了得到這個函數的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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如為了得到這個函數的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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