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(2011•江西模擬)給出若干數字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數依次是1,2,3,…,2011,從第二行起每個數分別等于上一行左、右兩數之和,最后一行只有一個數M,則這個數M是( )

A.2012×22009 B.2011×22010 C.2010×22011 D.2010×22007

A

【解析】

試題分析:【方法一】觀察數表,可以發現規律:每一行都是等差數列,且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行公差為4,…,第2010行公差為22009,第2011行只有M,得出M;

【方法二】從第一行為1,2,3 和1,2,3,4,5的兩個“小三角形”的例子,結合選項歸納得出結果,猜測出M.

【解析】
【方法一】數表的每一行都是等差數列,且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行公差為4,…,第2010行公差為22009,第2011行只有M,則M=(1+2011)•22009.

【方法二】從第一行為1,2,3 及1,2,3,4,5的兩個“小三角形”的例子,可歸納出結果為(3+1)×21及(5+1)×23,從而猜測這個數M為(n+1)•2n﹣2.

練習冊系列答案
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A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件

B.命題“?x∈R,x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2﹣1>0”

C.在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高

D.若pΛq為假命題,則p,q均為假命題

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A.3000 B.6000 C.7000 D.8000

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A.0 B.1 C.2 D.3

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A.4×20122﹣1 B.4×20132﹣1 C.4×20142﹣1 D.4×20132

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A.x﹣2y+4=0 B.2x+y﹣7=0 C.x﹣2y+3=0 D.x﹣2y+5=0

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A. B.﹣ C.2 D.﹣2

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已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則等于( )

A.–4 B.–6 C.–8 D.–10

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