科目:高中數學 來源: 題型:
(09年泗陽中學模擬六)(15分
如圖,某小區準備在一直角圍墻內的空地上植造一塊“綠地
”,其中
長為定值
,
長可根據需要進行調節(
足夠長).現規劃在
的內接正方形
內種花,其余地方種草,且把種草的面積
與種花的面積
的比值
稱為“草花比
”.
(Ⅰ)設,將
表示成
的函數關系式;
(Ⅱ)當為多長時,
有最小值?最小值是多少?
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省招生仿真卷理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
.(本題滿分15分)已知為常數,函數
(
)。
(Ⅰ)
若函數在區間(-2,-1)上為減函數,求實數
的取值范圍;
(Ⅱ).設
記函數
,已知函數
在區間
內有兩個極值點
,且
,若對于滿足條件的任意實數
都有
(
為正整數),求
的最小值。
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省高三第一次月考文科數學試卷解析版 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
(2)設函數h(x)=f(x)-g(x),當h(x)存在最小值時,求其最小值φ(a)的解析式;
(3)對(2)中的φ(a),證明:當a∈(0,+∞)時,φ(a)≤1
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