Question

為了了解北京市高一學生實行新課標后期末考試數學科的成績,擬從參加考試的15 000名學生的數學成績中抽取容量為150的樣本.請設計抽樣的過程.

   

Answer 1

探究思路:由于總體容量恰能被樣本容量整除,所以分段間隔k==100;以下按系統抽樣法的4個步驟抽取樣本.

用系統抽樣法抽取樣本的過程如下:

①對全體學生的數學成績進行編號:1,2,3,…,15000.

②分段:由于樣本容量與總體容量的比是1∶100,所以我們可將總體平均分為150個部分,其中每一部分包含100個個體.

③在第一部分,即1號到100號中用簡單隨機抽樣,抽取一個號碼,比如是56.

④以56作為起始數,然后順次抽取156,256,356,…,14 956.這樣就得到容量為150的一個樣本.

    探究結論:從上面的分析,可以發現系統抽樣有以下特點:

(1)適用于個體數較多,但均衡的總體;

(2)系統抽樣與簡單隨機抽樣的聯系在于:在總體均分后的每一部分進行抽樣時,采用的是簡單隨機抽樣;

(3)在整個抽樣過程中,每個個體被抽取的機率相等.