Question

正六棱錐的體積為48，側(cè)面與底面所成的角為45°，則此棱錐的側(cè)面積為     ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出棱錐的高，通過側(cè)面與底面所成的角為45°，求出棱錐的斜高，底面中心到邊的距離，通過體積求出底面邊長(zhǎng)，然后求出側(cè)面積．
解答：解：設(shè)高h(yuǎn)，側(cè)面與底面所成的角為45°，所以棱錐的斜高為：h，底面中心到邊的距離為：h；
由體積48，可知48=×h×2h²，解出：h=2，底面邊長(zhǎng)為：4；
所以棱錐的側(cè)面積為：6××4××2=24；
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的側(cè)面積的求法，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．