Question

正六棱錐的體積為48，側面與底面所成的角為45°，則此棱錐的側面積為 ________．

Answer 1

24
分析：設出棱錐的高，通過側面與底面所成的角為45°，求出棱錐的斜高，底面中心到邊的距離，通過體積求出底面邊長，然后求出側面積．
解答：設高h，側面與底面所成的角為45°，所以棱錐的斜高為：h，底面中心到邊的距離為：h；
由體積48，可知48=×h×2h²，解出：h=2，底面邊長為：4；
所以棱錐的側面積為：6××4××2=24；
故答案為：24
點評：本題考查棱錐的側面積的求法，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．