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在自行車比賽中,運動員的位移與比賽時間t存在函數關系s=10t+5t2(s的單位：m,t的單位：s),求:

(1)t=20,Δt=0.1時的Δs與；

(2)求t=20時的速度.

思路分析：主要利用平均變化率與瞬時速度的求法.Δs=s(20+Δt)-s(20)代入s=10t+5t2.

解：Δs=s(20+Δt)-s(20)=10(20+0.1)+5(20+0.1)2-10×20-5×202

=1+20+5×0.01=21.05.

∴=210.5.

(2)由導數的定義,在t=20時的瞬時速度即為

v=

=(Δt+10t+10)=10×21=210(m).

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