Question

設a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足方程log_ax+log_ay=3，這時a的取值集合為（ ）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}

Answer 1

【答案】分析：先由方程log_ax+log_ay=3解出y，轉化為函數的值域問題求解．
解答：解：易得，在[a，2a]上單調遞減，
所以，
故⇒a≥2
故選B．
點評：本題考查對數式的運算、反比例函數的值域、集合的關系等問題，難度不大．注意函數和方程思想的應用．