Question

設命題：，命題：；
如果“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

Answer 1

-2<a<－1或a≥1。

試題分析：P真:a<-1                             2分
Q真:a≥1或a≤－2                       4分
依題意得P，Q一真一假                     5分
當 P真Q假時-2＜a<－1                 8分
同理,當 Q真P假時a≥1                        11分
綜上所述的取值范圍為-2<a<－1或a≥1                 12分
點評：中檔題，“或”為真，意味著P,Q至少有一為真；“且”為假，意味著P,Q至少有一假命題。因此，如果“或”為真，“且”為假，說明P,Q必定是一真一假。