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如圖,JA,JB兩個開關串聯再與開關JC并聯,在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5,計算在這段時間內線路正常工作的概率為　　　.

0.625

【解析】P(AC)+P(BC)+P( C)+P(ABC)+P(AB)=P(A)·P()·P(C)+

P()·P(B)·P(C)+P()·P()·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P()=0.625.

【一題多解】分析要使這段時間內線路正常工作只要排除JC開且JA與JB至少有1個開的情況.

1-P()[1-P(AB)]=1-0.5× (1-0.52)=0.625.

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①當A1∪A2={a1,a2,a3}時,有33種拆分;

②當A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時,有74種拆分;

③當A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時,有155種拆分;

……

由以上結論,推測出一般結論:

當A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時,有　　　　種拆分.

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