Question

拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點P（m，-3）到焦點的距離為5，則拋物線的準線方程是（　　）

A．y=4

B．y=-4

C．y=2

D．y=-2

Answer 1

分析：根據P拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，可知拋物線開口向下，設拋物線的標準方程，根據拋物線的定義求得p，進而可得到拋物線方程，從而可求拋物線的準線方程．

解答：解：根據拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，可知拋物線開口向下，
設拋物線方程x²=-2py
根據拋物線的定義可知3+

p

2

=5，
∴p=4；
∴拋物線方程為x²=-8y，
∴拋物線的準線方程是y=2
故選C．

點評：本題以拋物線的性質為載體，考查拋物線的定義，解題的關鍵是利用定義，將拋物線上點P（m，-3）到焦點的距離轉化為點P到準線的距離．