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(12分)已知函數

(I)求函數的單調區間和極值;

(Ⅱ)若對均有成立,求實數的取值范圍。

解析:由題意

(I)當時。

,解得,函數的單調增區間是

,解得,函數的單調減區間是

時,函數有極小值為

(2) 當時,由于,均有

恒成立,

由(I)知函數極小值即為最小值,

,解得

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已知函數f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為y+2=0.
(I)求函數f(x)的解析式;
(II)若經過點M(2,m)可以作出曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數.

(I)求函數的最小正周期;

(II)當時,求的值。

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科目:高中數學 來源:2011屆北京市東城區高三年級十校聯考文科數學 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(I)求函數的單調區間與極值;
(II)若對于任意恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年貴州黔東南州高三第二次模擬(5月)考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(I)求函數的最小值;

(II)對于函數定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式都成立,則稱直線是函數的“分界線”.

設函數,試問函數是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程.若不存在請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆山東省日照市高三上學期測評理科數學試卷 題型:解答題

已知函數

(I)求函數的最小值和最小正周期;

(II)已知△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,若向量共線,求a,b的值。

 

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