Question

（本題滿分14分）已知函數
（I）求函數的單調區間與極值；
（II）若對于任意恒成立，求實數a的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）解:              …………………1分
由題意可得  解得,    …………3分
故  ,      …………4分
由得: , 由得:    -…………5分
由得: ,                         ……………6分
的單調增區間為，的單調減區間為……7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的極小值為            ……………8分
又 ，,在上的最小值為 ……………10分
由對恒成立, 則,即,
解得,                                      ………………12分
而,
故當時,最小值為,當 ,最大值為    ………………14分

解析