已知函數
，g(x)＝ax，h(x)＝f(x)－g(x)＋3x，其中a∈R且a＞1．
(Ⅰ)求函數f(x)的導函數
的最小值；
(Ⅱ)當a＝3時，求函數h(x)的單調區間及極值；
(Ⅲ)若對任意的
，函數h(x)滿足
，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數學(理工類) 題型：044
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯考數學文科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調性；
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
(Ⅲ)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
，
，總有
成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯考數學理科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(1)當a＝1時，判斷f(x)的單調性；
(2)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
(3)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
，
，總有
成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江西省八所重點高中2012屆高三4月高考模擬聯考數學文科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝alnx＋a
(1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間；
(2)若x＞1時，函數y＝f(x)的圖象總在函數y＝g(x)的圖像的上方，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數學理科試題 題型：044
已知函數
，g(x)＝－x2＋2x＋b
(Ⅰ)若a＝2，求f(x)的單調區間；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，對
，都有f(x1)＞g(x2)，求實數b的取值范圍；
(Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上單調遞增，在(m，n)上單調遞減，求實數a的取值范圍．
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，其中
．
，所以
，又
，
時取等號，其最小值為
4分
時，
，
6分
的變化如下表：
的單調增區間是
，
；單調減區間是
8分
處取得極大值
，在
處取得極小值
10分
．
，則由
得
12分
，則函數
在
單調遞增．
在
在
，因此，只需
．
．
的取值范圍為
g(x)＝x
有四個不同的實根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．