已知函數(shù)
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(1)當a＝1時，判斷f(x)的單調(diào)性；
(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
，
，總有
成立，求實數(shù)m的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數(shù)學(理工類) 題型：044
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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044
已知函數(shù)
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若
，
，總有
成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：江西省八所重點高中2012屆高三4月高考模擬聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044
已知函數(shù)
，g(x)＝alnx＋a
(1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若x＞1時，函數(shù)y＝f(x)的圖象總在函數(shù)y＝g(x)的圖像的上方，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數(shù)學理科試題 題型：044
已知函數(shù)
，g(x)＝－x2＋2x＋b
(Ⅰ)若a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，對
，都有f(x1)＞g(x2)，求實數(shù)b的取值范圍；
(Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上單調(diào)遞增，在(m，n)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
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的定義域為
，且
，
在
，
的定義域為
因為
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以
，
，當且僅當
時取等號，所以
時，
，
得
或
當
時，
；當
時，
．
上，
而“
，
，總有
成立”等價于“
在
上的最大值不小于
在
上的最大值”而
上的最大值為
所以有
的取值范圍是
g(x)＝x
有四個不同的實根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．