Question

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類(lèi)題，2道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取3道題解答.試求

（I）所取的2道題都是甲類(lèi)題的概率；

（II）所取的2道題不是同一類(lèi)題的概率.

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】（I）將4道甲類(lèi)試題依次編號(hào)為1,2,3,4；2道乙類(lèi)試題依次編號(hào)為5,6.任選2道試題，基本事件為{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{1,6}{2,3}{2,4}{2,5}{2,6}{3,4}{3,5}{3,6}{4,5}{4,6}5,6}。共15個(gè)。而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的。

用A表示“都是甲類(lèi)題”這；一事件，則A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}，共6個(gè)，所以

（II）基本事件同（I），用B表示“不是同一類(lèi)題”這一事件，則B包含的基本事件有{1,5}{1,6}{2,5}{2,6}

{3,5}{3,6}{4,5}{4,6}，共8個(gè)，所以

（I）對(duì)于文科考生來(lái)說(shuō)，主要是運(yùn)用列舉法得到總體基本事件的個(gè)數(shù)，然后再發(fā)現(xiàn)事件A發(fā)生的個(gè)數(shù)，從而算得概率。（II）總體基本事件仍然和第一問(wèn)相同，然后數(shù)出不是同一類(lèi)題的個(gè)數(shù)，從而算得概率。

【考點(diǎn)定位】本題考查古典概型即等可能概型。