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已知向
a
=(2,sinx),
b
=(cos2x,2cosx)則函數f(x)=
a
b
的最小正周期是(  )
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析:先利用
a
b
的坐標求得函數f(x)的解析式,進而利用兩角和公式和二倍角公式化簡整理,利用三角函數的周期公式求得答案.
解答:解:f(x)=
a
b
=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=
2
sin(2x+
π
4
)+1
∴T=
2

故選B
點評:本題主要考查了三角函數的周期性及其求法,兩角和公式和二倍角公式化簡求值,平面向量的基本運算.考查了學生綜合運用所學知識解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向
a
=(2,-2),
b
=(cosθ,sinθ),
a
b
,則θ的大小為(  )
A、
π
4
B、-
π
4
C、θ=
π
4
+kπ(k∈Z)
D、θ=
4
+kπ(k∈Z)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量 
a
=(2,sinx),
b
=(sin2x,2cosx),函數f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量 
a
=(2,sinx),
b
=(sin2x,2cosx),函數f(x)=
a
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(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:福建省模擬題 題型:單選題

已知向量a=(2,sinx),b=(cos2x,2cosx),則函數f(x)=a·b的最小正周期是
[     ]
A.
B.π
C.2π
D.4π

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同步練習冊答案
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