Question

已知m、n為實數，命題“若mn=0，則m=0或n=0”的否命題、逆否命題各是什么?命題“若m²+n²=0,則m=0且n=0”的否命題、逆否命題各是什么?并判斷以上各命題的真假.

Answer 1

解：“若mn=0，則m=0或n=0”的否命題是“若mn≠0，則m≠0且n≠0”;逆否命題是“若m≠0且n≠0，則mn≠0”.

命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0，則m≠0或n≠0”;逆否命題是“若m≠0或n≠0，則m²+n²≠0”.

以上各命題都是真命題.