Question

已知m、n為實數(shù)，命題“若mn=0，則m=0或n=0”的否命題、逆否命題各是什么?命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題、逆否命題各是什么?并判斷以上各命題的真假.

 

Answer 1

答案：
解析：

“若mn=0，則m=0或n=0”的否命題是“若mn≠0，則m≠0且n≠0”.逆否命題是“若m≠0且n≠0，則mn≠0”. 命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”；逆否命題是“若m≠0或n≠0，則m2+n2≠0”. 以上各命題都是真命題.