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【題目】已知函數

1)若關于x的不等式的解集為,求的值;

2)記不等式的解集為A時,恒有成立,求實數a的取值范圍.

【答案】1 2

【解析】

(1)不等式的解集為的解集為,根據二次不等式與二次函數的關系可解.
(2)先求出集合,即上恒成立.再由系數的符號進行分類討論.

(1) 不等式的解集為,

的解集為.

所以1,3是方程的兩個實數根.

,解得:.

(2)由不等式,得

,得,即.

時,恒有成立

上恒成立.

時,,顯然成立.

時,函數的對稱軸為,且開口向上, 單調遞增.

所以,即,解得:.

所以此時

時,函數的對稱軸為,且開口向下, 單調遞減.

時,成立

所以當時,成立.

綜上所述:若時,恒有成立,實數的取值范圍.

練習冊系列答案
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【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中,設傾斜角為α的直線lt為參數)與曲線Cθ為參數)相交于不同的兩點AB

)若α,求線段AB中點M的坐標;

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1)求數列的通項公式;

2)若,求數列的前項和.

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(1)若,且是奇函數,求的值;

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(3)若,在上存在個點 ,滿足

,使得

求實數的取值范圍;

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A. B. C. D.

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【題目】設函數.

1)證明:,都有

2)若函數有且只有一個零點,求的極值.

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【題目】已知函數

(1)若,求的單凋區間;

(2)若函數是函數的圖像的切線,求的最小值;

(3)求證:

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