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設p：(
1
2
)x，21-x，2x2成等比數列；q：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列，則條件p是條件q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既木充分也不必要條件
若命題p：(
1
2
)x，21-x，2x2成等比數列為真命題，
則 (
2
2x
)2=(
1
2
)x•2x2
即 x2+x-2=0
即x∈{1，-2}
若命題q：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列
則
2lg(x+1)=lg(x)+lg(x+3)
x＞0

即
(x+1)2=x•(x+3)
x＞0

解得x∈{1}
故p是q的必要不充分條件
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f(x)=
2x
2x+
2
上兩點p1（x1，y1），p2（x2，y2），若
op
=
1
2
(
op1
+
op2
)，且P點的橫坐標為
1
2
．
（1）求P點的縱坐標；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)，求Sn；
（3）記Tn為數列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和，若Tn＜a(Sn+2+
2
)對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1、x2∈R，規定運算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動點P（x，
a*x
）的軌跡c；
（Ⅱ）設P（x，y）是平面內任意一點，定義：d1（p）=
1
2
(x*x)+(y*y)
，d2（p）=
1
2
(x-a)*(x-a)
，問在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點A1、A2，使之滿足d1（Ai）=
a
•d2(Ai）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點，若△BDF為等邊三角形，△ABD的面積為6，則p的值為
3
3
，圓F的方程為
(x-
3
2
)2+y2=12
(x-
3
2
)2+y2=12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：
12
≤x≤1； q：x2+x-2≤0，則p是q的
 
條件．（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填寫）．

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協作校高二下學期期末聯考數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設p：實數x滿足

（1）若為真，求實數x的取值范圍；

（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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