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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
2
，焦點在x2+y2=1上，求橢圓方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得
e=
c
a
=
2
2
c=1
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
2
，焦點在x2+y2=1上，
∴
e=
c
a
=
2
2
c=1
a2=b2+c2
，解得a=
2
，b=c=1，
∴橢圓方程為
x2
2
+y2=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=2，求
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
的周期為
 
，對稱軸方程為
 
，對稱中心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
x-1
x
的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1+2（lgx）2的遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C與直線l1：y=-x的一個交點的橫坐標為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l：y=x+m（m≠0）與拋物線交于不同的兩點A，B，若線段AB的中點為P，且|OP|=|PB|，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=3，an+1=
1
an-1
+1，則a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體中，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的多面體的體積（　　）
A、
2
3
B、
5
6
C、
4
7
D、
7
8

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