Question

在平面直角坐標系xOy中，已知向量

OA

與

OB

關于y軸對稱，向量

a

=（1，0），滿足不等式

OA2

+

a

•

AB

≤0的點A（x，y）的集合為（　　）

A．{（x，y）|（x+1）²+y²≤1}

B．{（x，y）|（x-1）²+y²≤1}

C．{（x，y）|x²+y²≤0}

D．{（x，y）|x²+（y-1）²≤1}

Answer 1

分析：先求出點B的坐標，并用點A的坐標表示出 

OA

，利用向量的數量積的基本運算及性質即可求解

解答：解：由題得：B（-x，y），

AB

=（-2x，0）．
∵

OA

2+

a

•

AB

=x²+y²-2x≤0
∴不等式式

OA2

+

a

•

AB

≤0 轉化為（x-1）²+y²≤1
故選B

點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，向量的基本運算以及計算能力和轉化思想的應用，屬于中檔題．