Question

已知一直線通過(guò)點(diǎn)（-2，2），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為1，求這條直線的方程．

Answer 1

解：設(shè)直線方程為y-2=k（x+2），令x=0得y=2k+2，令y=0得x=-2-，
由題設(shè)條件|-2-|•|2k+2|=1，
∴2（k+1）²=|k|，
∴或，
∴k=-2或-，
∴所求直線方程為：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
分析：先設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，求出直線在坐標(biāo)軸上的截距，表示出三角形的面積，即可求出其斜率，進(jìn)而求出直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線的點(diǎn)斜式方程、三角形的面積計(jì)算公式、分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．