Question

分別經(jīng)過A（-1，1）、B（2，-4）兩點(diǎn)的兩條平行直線的距離最大時(shí)，過點(diǎn)A的直線方程是

 

．

Answer 1

分析：由題意得當(dāng)兩條平行直線與A、B兩點(diǎn)連線垂直時(shí)兩條平行直線的距離最大．所以兩條平行直線的斜率為

3

5

，所以過點(diǎn)A的直線方程是 3x-5y+8=0．

解答：解：當(dāng)兩條平行直線與A、B兩點(diǎn)連線垂直時(shí)兩條平行直線的距離最大．
因?yàn)锳（-1，1）、B（2，-4），
所以KAB=-

5

3

，所以兩條平行直線的斜率為

3

5

．
所以過A點(diǎn)的直線斜率為

3

5

．
所以過點(diǎn)A的直線方程是 3x-5y+8=0．
故答案為3x-5y+8=0．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉怎樣求過定點(diǎn)的兩條平行直線間距離，以及兩條平行直線間的距離公式．