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對于函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)
,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.(
π
3
,0)
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)
對稱
B.[-
π
3
π
6
]
在區(qū)間[-
π
3
π
6
]
遞增
C.x=-
π
12
的圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對稱
D.最小正周期是
π
2
由于點(diǎn)(
π
3
,0)
不在函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)
的圖象上,故函數(shù)圖象不關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)
對稱,故排除A.
令 2kπ-
π
2
2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
,k∈z,解得 kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
,k∈z,故函數(shù)的增區(qū)間為[-
π
3
π
6
]
,故B正確.
當(dāng)x=-
π
12
時,函數(shù)值y=
3
,不是最值,故函數(shù)的圖象不關(guān)于x=-
π
12
對稱,故排除C.
由函數(shù)的解析式可得,最小正周期等于T=
2
=π,故D不正確.
綜上可得,只有B正確,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
π
6
個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)y=f(x)圖象,對于函數(shù)y=f(x)有以下四個判斷:
①該函數(shù)的解析式為y=2sin(2x+
π
6
)

②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)
對稱; ③該函數(shù)在[0,
π
6
]
上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)+a在[0,
π
2
]
上的最小值為
3
,則a=2
3
.其中,正確判斷的序號是(  )
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于下列命題:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
π
6
,則△ABC有兩組解;
③設(shè)a=sin
2012π
3
b=cos
2012π
3
c=tan
2012π
3
,則a>b>c;
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)
圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)
圖象.
其中正確命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)
,則下列結(jié)論正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列4個命題:
①已知函數(shù)y=2sin(x+?)(0<?<π)的圖象如圖所示,則φ=
π
6
5
6
π;
②在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件;
③定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=-f(x),則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
,0)
對稱;
④對于函數(shù)f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,則f(x)在(a,b)內(nèi)至多有一個零點(diǎn);其中正確命題序號

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同步練習(xí)冊答案
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