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如果一個鈍角三角形的邊長是三個連續(xù)自然數(shù),那么最長邊的長度為(　　)

(A)3 (B)4 (C)6 (D)7

【解析】設(shè)出三邊的長度,然后由余弦定理,使其最長邊所對的角的余弦值小于0即可得到邊長的取值范圍,再結(jié)合邊長是自然數(shù)得到解.

設(shè)三角形的三邊長分別為n-1,n,n+1(n>1),則n+1對的角θ為鈍角,由余弦定理得cosθ=,所以(n-1)2+n2<(n+1)2,解得0<n<4,所以n=2,3.當(dāng)n=2時,三邊長為1,2,3,1+2=3,不符合題意.當(dāng)n=3時,三邊長為2,3,4,符合題意.故最長邊的長度為4.

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已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=　　　　.

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,=+3(n∈N*),則a10=(　　)

(A)28(B)33(C)(D)

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等差數(shù)列{an}的公差為3,若a2, a4,a8成等比數(shù)列,則a4=(　　)

(A)8　　　(B)10　　　(C)12　　　(D)16

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已知不等式xy≤ax2+2y2,若對任意x∈[1,2]及y∈[2,3],該不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是(　　)

(A)-≤a≤-1 (B)-3≤a≤-1

(C)a≥-3 (D)a≥-1

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東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g(n)=.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.