Question

直線x+y+1=0被圓x²+y²=1所截得的弦長(zhǎng)為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  2

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：由圓的方程可得圓心坐標(biāo)和半徑，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線x+y+1=0的距離d，即可求出弦長(zhǎng)為2

r2 -d 2

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：圓x²+y²=1的圓心O（0，0），半徑等于1，圓心到直線x+y+1=0的距離d=

1

2

，
故直線x+y+1=0被圓x²+y²=1所截得的弦長(zhǎng)為 2

r2 -d 2

=

2

，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．