Question

對于任意實數a，b，c，d，①若a＞b，則a²＞b²；②若a＞b，則ac²＞bc²；③若ac²＞bc²，則a＞b；④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
以上結論正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據不等式的性質分別進行判斷即可．

解答：解：①若a=1，b=-1，滿足a＞b，但a²＞b²；∴①錯誤．
②若c=0，則ac²=bc²=0，∴②錯誤．
③若ac²＞bc²，則c≠0，∴a＞b成立．∴③正確．
④若a=1，b=-1，滿足a＞b，但

1

a

＞

1

b

，不成立，∴④錯誤．
⑤若a=2，b=1，c=-1，d=-2，滿足a＞b＞0，c＞d，但ac=-2，bd=-2，∴ac＞bd不成立，∴⑤錯誤．
故正確的是③，
故選：A．

點評：本題主要考查不等式的應用，要求熟練掌握不等式的性質以及不等式成立的條件．