Question

箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為（　　）

• A、

  C 3 5 • C 1 4

  C 4 5

• B、(

  5

  9

  )3×(

  4

  9

  )
• C、

  3

  5

  ×

  1

  4

• D、

  C

  1 4

  ×(

  5

  9

  )3×(

  4

  9

  )

Answer 1

分析：由題意知本題是一個有放回的取球，是一個相互獨立事件同時發生的概率，根據所給的條件可知取到一個白球的概率和取到一個黑球的概率，第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，寫出表示式．

解答：解：第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，
由題意知本題是一個有放回的取球，
是一個相互獨立事件同時發生的概率，
取到一個白球的概率是

4

9

，去到一個黑球的概率是

5

9

其概率為

5

9

×

5

9

×

5

9

×

4

9

=(

5

9

)3×

4

9

．
故選B．

點評：本題考查相互獨立事件同時發生的概率，是一個基礎題，這種題目出現的比較靈活，可以作為選擇或填空出現，也可以作為解答題目的一部分出現．