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已知實數a滿足1＜a＜2．命題P：函數y=loga（2-ax）在區間[0，1]上是減函數，命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　　）
A、“P或Q”為真命題B、“P且Q”為假命題C、“┐P且Q”為真命題D、“┐P或┐Q”為真命題
分析：P：由“函數y=loga（2-ax）在區間[0，1]上是減函數”結合復合函數的單調性可求解；Q：由“|x|＜1是x＜a的充分不必要條件”結合集合法可求解．最后用““P或Q”一真則真，“P且Q”一假則假”來確定選項．
解答：解：P：∵函數y=loga（2-ax）在區間[0，1]上是減函數
∴
a＞0
2-a＞0

∵1＜a＜2
∴1＜a＜2
Q：∵|x|＜1是x＜a的充分不必要條件
∴a≥1
故選A
點評：本題主要通過常用邏輯用語來考查復合函數的單調性和不等式的解法及集合的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f （x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（Ⅰ） 當a=2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ） 若函數g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的極小值點與f （x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是
①
．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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科目：高中數學 來源：西安中學2007年高考理科數學模擬試題 題型：013

已知實數a滿足1＜a＜2命題P：函數y＝loga(2－ax)在區間[0，1]上是減函數．

命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件．則

[　　]

A．“┐P且Q”為真命題；

B．“P且Q”為假命題；

C．“P或Q”為真命題；

D．“┐P或┐Q”為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是 ________．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學（理科）一輪復習講義：1.3 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是     ．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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