Question

9、已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是

①

．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

Answer 1

分析：本題考查的是命題的真假判斷與應用問題．在解答時首先應該結合條件判斷命題p和命題q的真假性，然后對所給的命題注意判斷真假即可獲得問題的解答．

解答：解：∵1＜a＜2，
∴y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數，即p為真；
又由1＜a＜2，可得x＜a＜2
推不出|x|＜1，
又|x|＜1?-1＜x＜1?x＜a，即q為真．
故答案為：①．

點評：本題考查的是命題的真假判斷與應用問題．在解答的過程當中充分體現了對數函數的性質、絕對值不等式的知識以及命題的否定及真假判斷等知識．值得同學們體會和反思．