（本小題12分）設(shè)直線
相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。
（1）證明：
；
（2）若F是橢圓的一個焦點，且
，求橢圓的方程。
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省重點中學聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在
直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分別是
的中點。
（1）證明：平面
平面
；
（2）證明：
平面ABE；
(3)設(shè)P是BE的中點，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學試卷（解析版 題型：解答題
（本小題12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）
中，
，
．
（Ⅰ）若異面直線
與
所成的角為
，求棱柱的高；
（Ⅱ）設(shè)
是
的中點，
與平面
所成的角為
，當棱柱的高變化時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學理（零診） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣洌阎∏蛎看斡龅秸叫握系K物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是
．記小球遇到第
行第
個障礙物（從左至右）上頂點的概率為
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知
，設(shè)小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數(shù)為
，試求
的分布列及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直
徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面垂直，且
.
⑴求證：
；
⑵設(shè)FC的中點為M，求證：
；
⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為
，求
的值.
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，消去x，得，
①………………3分
……………………5分
=a
……………………12分
中，
、
分別為
、
的中點，
平面
為60°，求
所成的角的大小。