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已知P是拋物線y2＝4x上一動點，則點P到直線l：2x－y＋3＝0與到y軸的距離之和的最小值是(　　)
A．B．C．2 D．－1
D
由題意知，拋物線的焦點為F(1,0)．設點P到直線l的距離為d，由拋物線的定義可知，點P到y軸的距離為|PF|－1，所以點P到直線l的距離與到y軸的距離之和為d＋|PF|－1．易知d＋|PF|的最小值為點F到直線l的距離，故d＋|PF|的最小值為＝，所以d＋|PF|－1的最小值為－1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點的橫坐標為2，則|AB|的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•陜西）設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（         ）
A．y2=﹣8xB．y2=8xC．y2=﹣4xD．y2=4x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限l1、l2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點.
（1）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；
（2）設C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點，求面積的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點在軸正半軸上，過斜率為的直線和軸交于點，且(為坐標原點)的面積為,求拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足， ，M點的軌跡為曲線C。
（1）求C的方程；
（2）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
（1）求點的軌跡的方程；
（2） 若直線斜率為1且過點，其與軌跡交于點，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到準線的距離是(   )
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線為(    )
A．x= 8B．x=-8
C．x=4D．x=-4

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