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已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|的最大值為________．
6
利用拋物線的定義可知，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝4，那么|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2，由圖可知|AF|＋|BF|≥|AB|⇒|AB|≤6，當(dāng)AB過焦點(diǎn)F時取最大值為6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在拋物線上．設(shè)動直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓．
（1）求的值；
（2）證明：圓與軸必有公共點(diǎn)；
（3）在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn)，使得圓恒過點(diǎn)？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓錐曲線
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1的焦距與實(shí)數(shù)λ無關(guān)，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點(diǎn)F，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線C1的焦距為實(shí)軸長的2倍，則|MF|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(3,4)，F(xiàn)是拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，M是拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)|AM|＋|MF|最小時，M點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)
A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，，則（   ）
A． 1B． 2C． 4D． 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是拋物線y2＝4x上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(　　)
A．B．C．2 D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

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同步練習(xí)冊答案
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