Question

已知，則不等式f（x）＞0的解集為________．

Answer 1

（-1，1）
分析：由于 已知中函數為一個分段函數，我們分別在x的兩個分段上解對應的不等式，綜合即可得到不等式f（x）＞0的解集．
解答：當x≤0時，由1-x²＞0得-1＜x＜1，
∴-1＜x≤0
當x＞0時，由-log₂x＞0得0＜x＜1
綜上不等式f（x）＞0的解集為（-1，1）
故答案為：（-1，1）
點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．