Question

某工廠生產了一批產品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽取2件．求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

Answer 1

設“第一次抽到次品”為事件A，“第二次都抽到次品”為事件B，事件A和事件B相互獨立．
依題意得：
（1）第一次抽到次品的概率為P(A)=

5

20

=

1

4

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率為P(AB)=

5×4

20×19

=

1

19

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為：P(B|A)=

P(AB)

P(A)

=

1

19

÷

1

4

=

4

19