Question

如圖△ABC中，A（0，1），B（-2，2），C（2，6），寫出△ABC區域所表示的二元一次不等組．

Answer 1

解：由已知得直線AB、BC、CA的方程分別為：
直線AB：x+2y-2=0，直線BC：x-y+4=0，直線CA：5x-2y+2=0．
∴原點（0，0）不在各直線上，將原點坐標代入到各直線方程左端，
結合式子的符號可得不等式組為：．
分析：通過三點可求出三條直線的方程，而后利用特殊點驗證．因三條直線均不過原點，故可由原點（0，0）驗證即可．
點評：本題考查兩點式求直線的方程、通過特殊點驗區域對應的不等式．