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思路解析：此題根據已知條件來確定集合M的元素，此時就要充分地利用條件：若a∈M，則∈M，并且有一個具體的值3∈M，這是解決本題的一個突破口.而根據題目中給出的條件3∈M，一旦a∈M，就有∈M，這樣反復代換計算就能夠把所有的項計算出來.
解：∵a=3∈M，∴==-2∈M.∴=-∈M.從而=∈M.
∴=3∈M.∴集合M=｛3，-2，-，｝.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：導練必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044
數集M滿足條件：若a∈M，則∈M(a≠±1，且a≠0)．已知3∈M，試探究由此確定的M的全部元素．
科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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∈M（a≠±1,且a≠0）.已知3∈M，試把由此可確定的M的元素求出來. 
∈M，這樣反復代換計算就能夠把所有的項計算出來.
=
=-2∈M.∴
=-
∈M.從而
=
∈M.
=3∈M.∴集合M=｛3，-2，-
，
｝.
∈M(a≠±1，且a≠0)．已知3∈M，試探究由此確定的M的全部元素．
∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，試把由此確定的集合M的元素全部求出來。