Question

正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=

3

7

，動點P從E出發沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數為（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

Answer 1

分析：通過相似三角形，來確定反射后的點的落的位置，結合圖象分析反射的次數即可．

解答：解：根據已知中的點E，F的位置，可知第一次碰撞點為F，在反射的過程中，直線是平行的，利用平行關系及三角形的相似可得第二次碰撞點為G，且CG=

16

21

，第二次碰撞點為H，且DH=(1-

16

21

)×

3

4

=

5

28

，作圖，
可以得到回到E點時，需要碰撞14次即可．
故選B．

點評：本題主要考查了反射原理與三角形相似知識的運用．通過相似三角形，來確定反射后的點的落的位置，結合圖象分析反射的次數即可，屬于難題．