Question

橢圓

x2

m2

+

y2

3-m

=1的一個焦點為（0，1），則其長軸長=

2

2

，或2

5

．

．

Answer 1

分析：由橢圓

x2

m2

+

y2

3-m

=1的一個焦點為（0，1），知

m2＞0 3-m＞0 m2＜3-m 3-m-m2=1

，由此能求出其長軸長．

解答：解：∵橢圓

x2

m2

+

y2

3-m

=1的一個焦點為（0，1），
∴

m2＞0 3-m＞0 m2＜3-m 3-m-m2=1

，
解得m=1，或m=-2．
當m=1時，長軸長2a=2

2

；
當m=-2時，長軸長2a=2

5

．
故答案為：2

2

，或2

5

．

點評：本題考查橢圓的長軸長的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．