Question

【題目】在遂寧市中央商務區的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球(其體積,質地完全相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得統一顏色的3個球，攤主送個摸球者10元錢；若摸得非同一顏色的3個球。摸球者付給攤主2元錢。

(1)摸出的3個球中至少有1個白球的概率是多少?

(2)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?

Answer 1

【答案】(1) ；(2)2400元。

【解析】試題分析：

(1)由題意列出所有可能的基本事件，然后結合古典概型公式可得摸出的3個球中至少有1個白球的概率是多少是；

(2)由概率知識計算可得這個攤主一個月(按30天計)能賺2400元錢.

試題解析：

(1)設黃球為A1，A2，A3 ；白球為B1，B2。

由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的基本事件共10個：

（A1，A2，A3），（A1，A2，B1），（A1，A2，B2），（A1，A3，B1），（A1，A3，B2）

（A2，A3，B1），（A2，A3，B2），（A1，B1，B2），（A2，B1，B2），（A3，B1，B2）

摸出的3個球中至少有1個白球的事件中包含9個基本事件，

∴事件發生的概率為P=

(2)設事件A={摸出的3個球為同一顏色}，

則P(A)==0.1，假定一天中有100人次摸獎，

由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件A發生有10次，不發生90次。

則一天可賺90×2-10×10=80，

故這個攤主一個月(按30天計)可賺2400元。