Question

方程a^x=log_ax（a＞0且a≠1）的解的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．與a的取值有關

Answer 1

分析：本題即求函數y=a^x的圖象和函數 y=log_ax圖象的交點個數，分當a＞1和0＜a＜1兩種情況，數形結合可得結論．

解答：解：本題即求函數y=a^x的圖象和函數 y=log_ax圖象的交點個數，當a＞1時，函數y=a^x的圖象和函數 y=log_ax圖象無交點，
當 0＜a＜1時，函數y=a^x的圖象和函數 y=log_ax圖象只有一個交點，
故選D．

點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于中檔題．