Question

在x軸正向到y軸正向的角為60°的斜坐標系中，點A，B的坐標分別為A(-

3

，2)，B(

3

，2+2

3

)，則線段AB的長度為（　　）

• A、2

  6

• B、2

  3

• C、6
• D、3

Answer 1

分析：由已知中在x軸正向到y軸正向的角為60°的斜坐標系中，點A，B的坐標分別為A(-

3

，2)，B(

3

，2+2

3

)，我們取C點坐標為（

3

，2），則得到|AC|及|BC|的長，及∠
ACB=120°，根據余弦定理，易求出AB兩個點之間的距離．

解答：解：∵A，B的坐標分別為A(-

3

，2)，B(

3

，2+2

3

)，
且x軸正向到y軸正向的角為60°
取C點坐標為（

3

，2）
故|AC|=2

3

，|BC|=2

3

則|AB|=

|AC|2+|BC|2-2|AC|•|BC| •cos120°

=

12+12+12

=6
故選C

點評：本題考查的知識點是兩點間的距離公式，及余弦定理，其中找到坐標為（

3

，2）的C點，并分析出∠ACB=120°，是解答本題的關鍵．