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(2007•紅橋區一模)以C(1,
32
)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程是.
分析:求出C到直線3x-4y-7=0的距離d,根據直線與圓相切得到d=r,確定出圓半徑,寫出圓標準方程即可.
解答:解:∵圓C與直線3x-4y-7=0相切,
∴圓心C到直線的距離d=r,即r=d=
|3×1-4×
3
2
-7|
32+(-4)2
=2,
則所求圓方程為(x-1)2+(y-
3
2
2=4.
點評:此題考查了直線與圓的位置關系,以及圓的標準方程,當直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于圓的半徑,熟練掌握此性質是解本題的關鍵.
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