Question

（2007•紅橋區一模）某班的新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開始演出前又增加了2個新節目，如果將這兩個新節目插入原節目單中，有

42

種不同的插法．

Answer 1

分析：由題設條件，原有的五個節目看作五個擋板，隔開了六個空，新增的兩個節目有兩種插入方式，一種是兩節目相鄰，一種是兩節目不相鄰，分兩類計數，求出總的不同插入方法

解答：解：由題意可將原有的五個節目看作五個擋板，隔開了六個空，
若新增的兩個節目相鄰，則不同的插入方法有A₂²×6=12種
若新增的兩個節目不相鄰，則不同的插入方法有A₆²=30
故不同的插入方法有12+30=42種
故答案為42

點評：本題考查計數原理的運用，主要考查了分步原理與分類原理，解題的關鍵是理解題意，進行分類計數，計數原理是高考考查的重點，為必考知識點，