科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047
(1)已知：a，b∈R+，且a＋b＝1，
求證：2a＋2b＜3．
(2)已知：a，b是互不相等的正數，設函數f(n)＝an－bn，且f(3)＝f(2)．
求證：1＜a＋b＜
．
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科目：高中數學 來源：設計必修一數學北師版 北師版 題型：022
設函數f(n)＝k(k∈N+)，k是π的小數點后的第n位數字，π＝3.1415926535…，則
＝________．
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科目：高中數學 來源：江蘇金練·高中數學、全解全練、數學必修4 題型：044
設函數f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β均為非零實數，且滿足f(2002)＝1．求f(2003)的值．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試重慶卷數學文科 題型：044
設函數f(x)＝Asin(ωx＋
)(其中A＞0，ω＞0，－π＜＜π)在x＝
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)求函數g(x)＝
的值域．
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＋bcos
＋4，其中a，b，α，β為非零實數，已知f(2007)＝5，求f(2009)的值．
