Question

若△ABC的周長等于20，面積是10，A=60°，則BC邊的長是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先設A、B、C所對的邊分別為a、b、c，然后利用面積公式S=bcsinA得到bc的值，因為周長為a+b+c=20，再根據余弦定理列出關于a的方程，求出a的值即為BC的值．
解答：依題意及面積公式S=bcsinA，
得10=bcsin60°，得bc=40．
又周長為20，故a+b+c=20，b+c=20-a，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bccos60°
=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc，
故a²=（20-a）²-120，解得a=7．
故選C
點評：考查學生利用余弦定理解決數學問題的能力，以及會用三角形的面積公式，掌握整體代換的數學思想．